Question

Calcule a área da região hachurada. A circunferência corta os lados do triângulo equilátero (3 lados iguais) no ponto médio; o lado do triângulo vale 6 cm. Os três ângulos do triângulo são iguais

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

A área hachurada será a área do triângulo menos a área do arco.

Área do triângulo

$A_{triangulo} = \dfrac{l^2\sqrt{3}}{2} = \dfrac{6^2\sqrt{3}}{2} = 31,18 \: cm^2$

Área do arco

$A_{arco} = \dfrac{\alpha \pi r^2}{360} = \dfrac{60 \pi 6^2}{360} = 18,85\: cm^2$

Área hachurada

$A_{hachurada} = A_{triangulo} - A_{arco} = 31,18 - 18,85$

$\boxed{\boxed{A_{hachurada = 12,33\: cm^2}}}$