Question

determine o quociente

raiz de cinco 72m^2n^2 : raiz de cinco 4mn

Answer 1

Olá, bom dia.

Quociente nos indica uma divisão, ou seja, vamos organizar esses números em uma divisão:

$\large \boxed{ \frac{ \sqrt[5]{72m {}^{2}n {}^{2} }}{ \sqrt[5]{4mn} } }$

Note que temos um divisão de radicais de mesmo índice, ou seja, podemos colocar tudo em um só radical.

$\sqrt[5]{ \frac{72m {}^{2}n {}^{2} }{4mn} } \\ \\ \sqrt[5]{ \frac{72}{4}. \frac{m {}^{2} }{m} . \frac{n {}^{2} }{n} } \\ \\ \sqrt[5]{18.m {}^{2 - 1}. n {}^{2 - 1} } \\ \\ \boxed{\sqrt[5]{18mn} } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️