Question

Considerando uma equação de reta do tipo y = mx + n que passa pelos pontos (2, 5) e (8, 3), determine o valor de m - n.
A)-6
B)-5
C)4
D)5
E)6

Answer 1

Para resolver basta substituir os pontos na equação da reta e termos um sistema de equação com as incógnitas m e n.

$\begin{cases} 2m + n = 5\\8m+n = 3 \end{cases}$

Subtraindo a segunda equação da primeira, encontramos:

$8m - 2m + n - n = 3 - 5\\[1ex]6m = -2\\[2ex]m = \dfrac{-2}{6} = \dfrac{-1}{3}$

E para achar n é só substituir m em alguma das equações:

$2 \cdot \dfrac{-1}{3} + n = 5\\[2ex]\dfrac{-2}{3} + n = 5\\[2ex]-2 + 3n = 15\\[1ex]3n = 17\\[2ex]n = \dfrac{17}{3}$

Assim:

$m - n = -\dfrac{1}{3} - \dfrac{17}{3} = -\dfrac{18}{3} = - 6$

Resposta: Letra A.

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