Question

Determine as raízes da equação x2
– 4x – 21 = 0 e calcule (x’ + 10) . (x” + 10).
(A) 319
(B) 119
(C) – 129
(D) – 309

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

I) Coeficientes:

$\boxed{x {}^{2} - 4x - 21 = 0} \\ \\ \begin{cases}a = 1 \\ b = - 4 \\ c = - 21\end{cases}$

II) Bháskara:

$\boxed{x = \frac{ - b \pm \sqrt{b {}^{2} - 4.a.c} }{2.a} } \\ \\ x = \frac{ - ( - 4) \pm \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4.1.( - 21)} }{2.1} \\ \\ x = \frac{ 4 \pm \sqrt{16 - 84} }{2} \\ \\ x = \frac{4 \pm\sqrt{100} }{2} \\ \\ x = \frac{4 \pm 10}{2} \\ \\ x_1 = \frac{4 +1 0}{2} \\ x_1 = \frac{14}{2} \\ \boxed{x_1 = 7} \\ \\ x_2 = \frac{4 - 10}{2} \\ x_2 = \frac{ - 6}{2} \\ \boxed{ x_2 = - 3}$

Substituindo na expressão:

$\boxed{(x_1 + 10).(x_2 + 10)} \\ \\ (7 + 10).( - 3 + 10) \\ \\ 17.7 = \boxed{ \boxed{119 }}$

Resposta: letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️