Question

.Sabendo que os pontos P (3,5), Q (-3,8) e C (4,y) são colineares (estão
alinhados), determine o valor de y

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para que os pontos estejam alinhados o cálculo do DETERMINANTE deve ser igual a 0.

$\begin{pmatrix}3&5&1 \\ - 3&8&1 \\ 4&y&1\end{pmatrix}. \begin{pmatrix}3&5 \\ - 3&8 \\ 4&y\end{pmatrix} = 0\\ \\ 3.8.1 + 5.1.4 + 1.( - 3).y - (4.8.1 + y.1.3 + 1. ( - 3).5 = 0 \\ \\ 24 + 20 - 3y - (32 + 3y - 15) = 0 \\ \\ 44 - 3y - 32 - 3y + 15 = 0 \\ \\ - 6y + 27 = 0 \\ \\ - 6y = - 27 \\ \\ y = \frac{ - 27}{ - 6} \\ \\ \boxed{y = \frac{9}{2} } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️