Question

2. Uma casa popular na periferia de certa cidade brasileira vale atualmente R$ 20000,00, porém
o abandono sofrido pelo imóvel e a ação do tempo, tem feito com que o mesmo se desvalorize
10% a cada ano sem nenhuma reforma. A expressão V(t) que dá o valor do imóvel após t anos
é dada por: V(t) = 20.000. (0,9)t
. Desta forma, após quanto tempo o imóvel valerá R$
16.200,00?

Answer 1

Só trocar V(t) pelo valor desejado, para encontrarmos o tempo:

$V_{(t)}=20.000 \times (0,9)t\\\\\\ 16.200 = 20.000 \times (0,9)t\\\\ t=\dfrac{16.200}{20.000\times (0,9)}\\\\\\ t=\dfrac{16.200}{18.000}\\\\\\ \boxed{t= 0,9\ anos\ (equivale\ a\ 10\ meses\ e\ 24\ dias)}$


Prova real, para t = 0,09:

$V_{(0,9)}=20.000 \times (0,9)0,9\\\\ V_{(0,9)}=20.000 \times 0,81\\\\ \boxed{V_{(0,9)}=R\ \ 16.200,00}$


Bons estudos!