Question

O quadrado de um número diminuído de 15 igual ao seu dobro. Calcule esse número.

Answer 1

Olá,

${x}^{2} - 15 = 2x \\ x^{2} - 2x - 15 = 0 \\ \\ \delta = {b}^{2} - 4ac \\ \delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 15) \\ \delta =4 + 60 \\ \delta =64 \\ \\ x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \delta} }{2a} \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{64} }{2 \times 1} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{64} }{2 \times 1} = \frac{ - 6}{ \: \: \: 2} = - 3$

x² - 15 = 2x

5² - 15 = 2 × 5

25 - 15 = 10 CERTO

(-3)² - 15 = 2 × (-3)

9 - 15 = -6 CERTO

Portanto, X pode ser -3 e 5.

Espero ter ajudado!