Question

raiz quadrada de -25

Answer 1

Em Reais (|R)    √-25  não existe.
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Em complexos
i² = - 1
√-25 = √25 . (-1) =   + 5i  e - 5i
            

Answer 2

Não temos raiz quadrada de números negativos dentro dos números reais, portanto não teríamos resposta para √-25.

Mas dentro dos números complexos temos raiz para números negativos.
Considerando que $i$ é um número imaginário e raiz √-1, podemos calcular a raiz de -25:

$\sqrt{-25} \to \\\\ \sqrt{-1*25} \to \\\\ \sqrt{-1} *\sqrt{25} \to \\\\ i*5\to \\\\ 5i$

Veja que a raiz de -1 é igual a i, e a raiz de 25 é igual a 5, logo a raiz de -25 é igual a  5i.