Question

(UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a
posição ocupada pelo elemento -13 é:
(A) 8ª (B) 7ª (C) 6ª (D) 5ª (E)4ª

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que:

An = -13

n = ?

r = -6

a1 = 23

Vamos substituir esses dados no termo geral da PA para descobrir o valor de "n" que representa a posição.

$an = a1 + (n - 1).r \\ \\ - 13 = 23 + (n - 1).( - 6) \\ \\ - 13 = 23 - 6n + 6 \\ \\ - 13 = - 6n + 29 \\ \\ - 13 - 29 = - 6n \\ \\ - 42 = - 6n \\ \\ n = \frac{ - 42}{ - 6} \\ \\ \boxed{n = 7}$

Portanto, representa a 7 posição

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

$\sf a_n=a_1+(n-1)r$

$\sf -13=23+(n-1)\cdot(-6)$

$\sf -13=23-6n+6$

$\sf6n=23+6+13$

$\sf 6n=36+6$

$\sf 6n=42$

$\sf n=\dfrac{42}{6}$

$\sf n=7$

O número -13 ocupa a 7ª posição.