Question

Como simplifico passo a passo $\frac{12.5^{2n+1} - 8.5^{2n}}{60.25^n}$ de maneira a ter 13/15 ?

Answer 1

Hi guy:

Let's go:

$\frac{12. 5^{2n+1} - 8. 5^{2n} }{60. 25^{n} } =$

$\frac{12. 5^{2n} . 5^1 - 8. 5^{2n} }{60. 5^{2n} } =$

We call $5^{2n}$ of W, anyway:

$\frac{12.w.5-8.w}{60.w} =$

$\frac{60w-8w}{60w} =$

$\frac{52w}{60w} =$

$\frac{13w}{15w} =$

In the last moment, we have:

$5^{2n} = \frac{13}{15}$

Answer 2

Farei por partes :      A = W , pois vai facilitar o entendimento.
                                            T

W = 12.5^(2n + 1) - 8.5^2n ==> (12.5).5^2n - 8.5^2n ==> 60.5^2n - 8.5^2n==> 52.5^2n

T = 60.25^n ==> 60.(5^2)^n==> 60.5^2n

Substituindo, teremos:

A = W =     52.5^2n    =    52 :4  ===> A = 13
        T         60.5.^2n         60 :4                    15

ESPERO QUE TENHA TIRADO SUA DÚVIDA.