Question

Um ponto material é lançado ao solo, verticalmente para cima e tem posições no decorrer do tempo T dadas pelas função horária: h(t)= 120t- 10t², com s em metros e t em segundos. Calcular:
a) O tempo gasto para atingir a altura máxima
b) A altura máxima atingida pelo ponto material em relação ao solo.

Answer 1

Veja. Essa função horária dos espaços te dá a velocidade de lançamento v0 = 120 m/s (SI) e a aceleração a = 20 m/s2 (o dobro da aceleração na Terra??!!).

Daí tu consegues usar a função horária das velocidades: v = v0 + at, para achar o tempo gasto até a altura maxima, que é quando v = 0.

Assim, v = 120 - 20t, fazendo v = 0 fica 0 = 120 - 20t, e daí, t = -120/-20 = 6 s.

Com isso, usando esse valor na função horária dos espaços dada inicialmente, temos:

h(t) = 120 (6) - 10 (6)^2 = 720 - 360 = 360 m.

Espero que isso te ajude.

Bons estudos!