Question

1. Determine o valor dos radicais.
a) √7²
b) √11³ 3
c) √6 5
d) √( + )³ 3
e) √()²
f) √³. 3

Answer 1

BASTA fazer :  

a) √7²   ( elimina a √( raiz quadrada) com o (²))

√7² =  7 resposta

 

b) ³√11³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

∛11³ = 11  ( resposta)

c) √(x)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

√(x)² = x   ( resposta)

d) 5√6 5

⁵√6⁵   = ( elimina a ⁵√(raiz quinta) com o (⁵)  

√6⁵ = 6  ( resposta)

e) ³√(a+b)³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))

∛(a + b)³ = (a + b)   resposta

f) ³√a³.b³   mesmo que

∛a³.b³ = ∛(ab)³   elimina a ∛(raiz cubica ) com o (³))

∛a³.b³ = ∛(ab) 3 = ab  ( resposta)

Answer 2

Determinando o valor dos radicais, obteremos: a) 7, b) 11, c) 6, d) (a+b), e) x e f) ab.

Radiciação

A radiciação é uma operação matemática em que há raiz, índice, radical e radicando. Nesse sentido, quando se trata de uma raiz quadrada, ou seja, cujo índice é igual a 2, não há necessidade de especificá-lo na elabolaração da conta.

Por exemplo, na raiz √7, o índice é 2, o radical é (√) e o radicando é 7, contudo não há índice aparente nessa raiz, pois como é uma raiz quadrada não é preciso especificar o mesmo.

Agora perceba que na raiz ³√11, o índice é 3, o radical é (√) e o radicando é 11. Como o índice é 3, é necessário especificá-lo para que a pessoa saiba que se trata de uma raiz cúbica.

Outro ponto importante é que a radiciação é uma operação inversa da potenciação. Logo, quando temos elementos subordinados a ambas, podemos cortá-las.

• a) √7² = ²√7² = 7

A raiz quadrada (²√) é a operação inversa da potenciação de expoente ². Por isso, no caso do radical ²√7² é possível cortar a raiz quadrada e a potenciação.

• b) ³√11³ = 11

A raiz cúbica (³√) é a operação inversa da potenciação de expoente ³. Por isso, no caso do radical ³√11³ é possível cortar a raiz cúbica e a potenciação.

• c) ⁵√6⁵ = 6

A raiz quinta (⁵√) é a operação inversa da potenciação de expoente ⁵. Por isso, no caso do radical ⁵√6⁵ é possível cortar a raiz quinta e a potenciação.

• d) ³√(a+b)³ = (a+b)

A raiz cúbica (³√) é a operação inversa da potenciação de expoente ³. Por isso, no caso do radical ³√(a+b)³ é possível cortar a raiz cúbica e a potenciação.

• e) √(x)² = ²√(x)² = x

A raiz quadrada (²√) é a operação inversa da potenciação de expoente ². Por isso, no caso do radical ²√(x)² é possível cortar a raiz quadrada e a potenciação.

• f) ³√a³.b³ = ³√(ab)³ = ab

Nesse caso, note que ³√a³.b³ é igual a ³√(ab)³. Assim, considerando que temos uma raiz cúbica e uma potência de expoente ³, podemos cortar tanto a raiz quanto a potenciação.

Aprenda mais sobre radiciação:

https://brainly.com.br/tarefa/43561434

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