3)Uma pessoa usando um teodolito sob um tripé de 1,75 m de altura que se encontra a 20 m da base de um edifício vê o ponto mais alto dele sob um ângulo de 50º. Qual a altura aproximada do edifício?
Respostas
Resposta:
Vamos chamar a altura do prédio de h, e de x a distância do observador para o prédio, quando sua visão do ponto mais alto do prédito está sob um ângulo de 60º.
Portanto, temos que no ponto mais longe, sua distância do prédito é de (x+60), e no ponto mais próximo é de x.
Note que temos dois triângulos. O maior tem altura h e base (x+60). O menor tem altura h e base x.
Aplicando tangente sob o ângulo de 30º do triângulo maior temos que:
tg(30º) = h/(x+60)
1/ = h/(x+60)
h = (x+60)/
Aplicando tangente para o outro triângulo:
tg(60º) = h/x
= h/x
h = x
Igualando as duas equações que obtivemos:
(x+60)/ = x
(x+60)=x
x+60=3x
2x=60
x=30
Agora que temos x, podemos obter h pela equação h=x
h=1,7*30
h=51m
A altura do prédio é de 51m.
Clique para outros verem com
Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/107784#readmore