Determine os raios da circunferência inscrita e circunscrita e o lado do quadrado cujo perímetro é de 16cm.
Respostas
Resposta:
2v2 (dois multiplicando raiz de 2)
Explicação passo-a-passo:
Vamos por partes.
se o perímetro do quadrado é 16, e o quadrado tem todos os lados iguais, o lado mede 1/4 do perímetro. 16/4=4.
a circunferência inscrita em um quadrado tem seu centro junto com o centro do quadrado e ela tangencia (encosta) nos lados do quadrado. assim o raio dela mede metade do lado.
a circunferência circunscrita também tem o centro junto com o centro do quadrado, mas ela tangencia os quatro vértices do quadrado. portanto seu raio é metade da diagonal do quadrado.
a diagonal do quadrado é lv2 (lado multiplicado por raiz de 2). o lado do quadrado é 4, então a diagonal do quadrado é 4v2 (quatro multiplicando raiz de 2). como o que queremos é o raio, então é diagonal dividido por 2.
4v2/2=2v2
Resposta:
Segue (☞ ಠ_ಠ)☞
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde (✷‿✷)
Bem de acordo com o enunciado temos um quadrado na qual queremos encontrar os raios das circunferências inscrita e circunscrita nele
Vamos lá!!
Primeiramente encontramos a medida do lado do quadrado ....De acordo com o enunciado este quadrado possui perímetro igual a 16cm .... Perímetro seria a soma de seus quatro lados que são iguais pois estamos falando de um quadrado ou seja a medida de um de seus lados é
16/4 = 4 cm
Depois deste tópico .....Desenhe em seu caderno uma circunferência dentro de um quadrado de lado 4cm .... de forma que ela toque em apenas um ponto em cada um de seus lados...... Você vai perceber que O centro do quadrado é igual ao centro da circunferência que seria de onde parte o seu raio......Outro ponto bastante importante de ser notado é que O lado do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência ou seja o lado do quadrado é igual a duas vezes o raio da circunferência inscrita
2Raio da circunferência inscrita= 4cm
Raio da circunferência inscrita= 4cm/2
Raio da circunferência inscrita= 2cm
Com relação a circunferência circunscrita repete novamente o ato de desenhar em seu caderno só que desta vez põe o quadrado dentro da circunferência você vai notar que o Diâmetro da circunferência circunscrita= Diagonal do quadrado partindo de tal princípio
•Lembrando que a medida da diagonal de um quadrado é dada pela fórmula matemática Lado ×√2 ou seja diagonal = 4√2
Sem mais delongas
2× Raio da circunferência circunscrita = 4√2
Raio da circunferência circunscrita=4√2/2
Raio da circunferência circunscrita= 2√2