• Matéria: Matemática
  • Autor: marianaschenkeown2gq
  • Perguntado 7 anos atrás

Sobre a figura abaixo, sabemos que a área pintada vale 16pi cm². Calcule o comprimento da linha verde. *

Anexos:

Respostas

respondido por: auditsys
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Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Se a área cinza mede 16\pi, área da circunferência mede 32\pi. A linha verde é a diagonal de um quadrado, com medida de lado igual ao raio da circunferência.

A = \pi r^2

32\pi  = \pi r^2

r = \sqrt{32}

r = 4\sqrt{2}\: cm

Seja x a medida da linha verde.

x^2 = (4\sqrt{2})^2 + (4\sqrt{2})^2

x^2 = 32 + 32

x = \sqrt{64}

\boxed{\boxed{x = 8\: cm}}

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