João reuniu suas economias e aplicou-as a uma taxa de juros simples de 4% a.m. durante 6 meses. Em seguida, replicou o montante obtido por outros 6 meses a uma taxa de 5% a.m. Ao final do prazo de 12 meses, tinha um montante de R$ 32.240,00. De quanto eram suas economias iniciais?

Respostas

respondido por: araujofranca

Resposta:

R$20.000,00

Explicação passo-a-passo:

JUROS SIMPLES

Economias iniciais:.. C

Taxa: 4% ao mês = 0,04

Tempo: . 6 meses

Montante obtido =

C + C . 0,04 . 6 =

C + 0,24 . C = 1,24 . C

REAPLICAÇÃO:

Taxa: 5% ao mês = 0,05

Tempo: 6 meses

Montante final =

1,24 . C + 1,24 . C . 0,05 . 6 =

1,24 . C + 0,372 . C =

1,612 . C

ENTÃO:

1,612 . C = R$32.240,00

C = R$32.240,00 / 1,612

C = R$20.000,00

(Espero ter colaborado)

patrickpa4: pq no montante final deu 1,24. C + 1,24. C?

araujofranca: VEJA: inicialmente, o valor aplicado chamamos de C. Na reaplicação, o valor aplicado é o montante anterior (1,24 . C) . Então, o montante final = montante anterior (1,24 . C) + juros da reaplicação (1,24 . C . 0,05 . 6). Ok: ? Disponha.

patrickpa4: obg

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