Question

calcule a sabendo que a+b=13 log3 b= 2

Answer 1

Resposta:

a=4

Explicação passo-a-passo:

$a + b = 13 \\ log_{3}(b) = 2$

$b = 13 - a \\ \frac{ log(b) }{ log(3) } = 2$

$\frac{ log(13 - a) }{ log(3) } = 2 \\ log(13 - a) = 2 log(3) \\ log(13 - a) = log( {3}^{2} )$

Vamos definir o intervalo de a, pois a incógnita necessariamente não pode ser 13 nem maior que 13 (o Logaritmando não pode ser zero nem menor que zero). Então

a<13

Sendo assim, nós podemos definir o argumento como iguais, pois as bases dos logartmos são iguais:

$13 - a = {3}^{2} \\ 13 - a = 9 \\ - a = - 4 \\ a = 4$