Question

(ANAC - ESAF 2016) Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz 2A é igual a quanto?
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Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Pelo que eu notei, teremos que multiplicar todos os termos da matriz por 2 e depois calcular o DETERMINANTE, já que a questão pede matriz 2A.

$2.\begin{bmatrix} 2&1&3 \\ 1&1&1 \\ 0&1&4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}4&2&6 \\ 2&2&2 \\ 0&2&8\end{bmatrix}$

Resolverei esse DETERMINANTE através do método de Sarrus, mas fica a seu critério como resolver.

$\begin{bmatrix}4&2&6 \\ 2&2&2 \\ 0&2&8\end{bmatrix}. \begin{bmatrix}4&2 \\ 2&2 \\ 0&2\end{bmatrix} \\ \\ 4.2.8 + 2.2.0 + 6.2.2 - (0.2.6 + 2.2.4 + 8.2.2) \\ 64 + 0 + 24 - (0 + 16 + 32) \\ 88 - (48) \\ 88 - 48 \\ \boxed{40} \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️