Determinar a altura representativa de uma pressão hidrostática de 500kn/m² em termos da altura de coluna de água de massa específica igual a 1g/cm³, e em termos de altura de coluna de mercúrio com massa específica igual a 13,6g/cm³.
Respostas
Vamos retirar os dados do problema:
P = 500 kN/m²
ρ(água) = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
ρ(mercúrio) = 13,6 g/cm³ = 13600 kg/m³
g = 9,81 m/s²
Na hidrostática, a pressão exercida por um fluido pode ser calculada com a seguinte equação:
P = ρ · g · h
Onde h é a altura da coluna do fluido.
Se quiser descobrir qual altura destes determinados fluidos irá causar a pressão referida, basta utilizar esta equação, logo:
500·10³ = 1000 · 9,81 · h(água)
h(água) = 500·10³/(1000 · 9,81)
h(água) = 50,97 m
500·10³ = 1000 · 9,81 · h(mercúrio)
h(mercúrio) = 500·10³/(13600 · 9,81)
h(mercúrio) = 3,75 m
Assim, para gerar a pressão de 500 kN/m², as colunas devem ser de 50,97 m de água ou 3,75 m de mercúrio.
A coluna de mercúrio é muito menor que a da água pois é um elemento muito mais denso.
Espero ter ajudado.