Question

As retas das equações 3x-y-4=0 e 2x-y+k=0, interceptam-se no ponto (k+4,11). Qual o valor de k?
a)5
b)2
c)4
d)1
e)3

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Basta substituir os valores em uma das expressões.

O ponto de Interseção é: P(k+4, 11), ou seja, x = k + 4 e y = 11, substituindo em uma das duas equações:

$2x - y + k = 0 \\ 2.(k + 4) - 11 + k = 0 \\ 2k + 8 - 11 + k = 0 \\ 3k - 3 = 0 \\ 3k = 3 \\ k = \frac{3}{3} \\ \boxed{k = 1}$

Temos que o valor de k = 1.

Letra d).

Vamos checar se a segunda equação possui o valor de k = 1.

$3x - y - 4 = 0 \\ 3.(k + 4) - 11 - 4 = 0 \\ 3k + 12 - 11 - 4 = 0 \\ 3k + 1 - 4 = 0 \\ 3k - 3 = 0 \\ 3k = 3 \\ k = \frac { 3}{3} \\ \boxed{ k = 1 }$

Certíssimo

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️