Question

Qual é a sequência correta do resultado das Raízes abaixo: ∛-64 √144 ∜16 √100

a) -4, 12, 2,10

b) 8, 12, 2 , 10

c) 4, 12, 2, 10

d) -4, -12, -2, -10

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Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

³√-64

Vamos fatorar 64 utilizando os números primos negativos. Afinal, se o número dentro da raiz é negativo, o número elevado ao cubo também é.

-64 | -2

32 | -2

16 | -2

-8 | -2

4 | -2

-2 | -2

1 | →→→ -2^6

Podemos escrever como (-2²)³

Ou seja, -64 = (-2²)³

$\sqrt[3]{ {( { - 2}^{2}) }^{3} } = { - 2}^{2} = - 4$

Note: número elevados ao cubo dentro de uma raiz cúbica saem da raiz.

Logo, ³√-64 = -4

o que é verdade, pois:

(-4)³ = -4 × -4 × -4 = -64

√144

Vamos fatorar o 144 e agrupar os fatores para que fiquem com expoente 2.

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1 | →→→ 2² × 2² × 3²

logo, 144 = 2² × 2² × 3²

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times {3}^{2} } = 2 \times 2 \times 3 = 12$

Note que: números elevados ao quadrado dentro de raízes quadradas saem da raiz.

Logo, √144 = 12. O que é verdade, pois 12² = 144

⁴√16

Vamos fatorar o 16 e agrupar os fatores para que fiquem com expoente 4.

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | →→ 2⁴

Logo, 16 = 2⁴

$\sqrt[4]{ {2}^{4} } = 2$

Portanto, ⁴√16 = 2

√100

Vamos fatorar o 100 e agrupar os fatores para que fiquem com expoente 2.

100 | 2

50 | 2

25 | 5

5 | 5

1 | →→2² × 5²

$\sqrt{ {2}^{2} \times {5}^{2} } = 2 \times 5 = 10$

Logo, √100 = 10