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resolução!
an = a1 * q^n - 1
5103 = 7 * q^6
5103 / 7 = q^6
729 = q^6
3^6 = q^6
q = 3
PG = { 7 , 21 , 63 , 189 , 567 , 1701 , 5103 }
✅ Após finalizar todos os cálculos, concluímos que a progressão geométrica procurada é:
Sabemos que para calcular qualquer termo de uma progressão geométrica devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:
Como estamos querendo interpolar uma quantidade de meios geométricos na sequência, então devemos, primeiramente, calcular o valor da razão. Para isso, devemos isolar "r" na equação "I". Então, temos:
Sabendo que o número total de termos "n" é igual ao número de meios "m" acrescido de "2", ou seja:
Desse modo, temos os seguintes dados:
Substituindo os dados na equação "II", temos:
Portanto, o valor da razão da progressão geométrica é:
Agora devemos calcular o valor de cada um dos termos da progressão geométrica, que são:
✅ Agora podemos montar a progressão aritmética:
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