Question

1)Se o perímetro de um triângulo isósceles é de 100 m e a base mede 40 m , quanto mede cada um dos lados ? 

2) Determine o perímetro do triângulo ABC nos casos : 

a)triângulos equilátero com AB = x+2y , AC = 2x-y e BC x+y+3 ;
b)triangulos é isósceles de base BC com AB= 2x+3 e AC 3x-3

Answer 1

1) Triângulo isósceles é aquele que possui 2 lados iguais. Se a base vale 40m, a soma dos dois outros lados é 60m. Como esses lados são iguais, basta dividir por 2: cada um vale 30m.

2 - a) Como o triângulo é equilátero, todos os lados (AB, AC e BC) são iguais. Basta analisar os valores de cada um e selecionar os dois que será possível eliminar y ou x quando igualados. Nesse caso, AB e BC servem perfeitamente:
AB = BC > x + 2y = x + y + 3 > x - x + 2y - y = 3 > y = 3.
Com y em mãos, encontramos x ao igualar AB com AC:
AB = AC > x + 2y = 2x - y > x + 2.3 = 2x - 3 > 6 + 3 = 2x - x > x = 9.
Sabendo esses valores, basta somar os lados que encontraremos o perímetro do triângulo:
x + 2y + 2x - y + x + y + 3 > 9 + 2.3 + 2.9 - 3 + 9 + 3 + 3 > 18 + 6 + 18 + 3 > 45.

b) Lembrando que triângulo isósceles possui dois lados iguais:
AB = AC > 2x + 3 = 3x - 3 > 3x - 2x = 3 + 3 > x = 6.
Assim, cada lado vale 15.
O problema agora é a base BC, que acredito que você tenha esquecido de colocar. Ao procurar a questão, encontrei uma idêntica na qual BC vale x + 3. Se for isso mesmo, o perímetro valerá:
AB + AC + BC > 2x + 3 + 3x - 3 + x + 3 > 2.6 + 3 + 3.6 - 3 + 6 + 3 > 12 + 18 + 9 > 39.

Espero ter ajudado o/