Question

Se o comprimento de uma circunferência for 2π cm, qual será o comprimento de um arco dessa circunferência de:

a) 180º =

b) 90º =

c) 60º =

d) 30º =

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Answer 1

Resposta:

a) π cm

b) π/2 cm

c) π/3 cm

d) π/6 cm

Explicação passo-a-passo:

Considerando que 360º equivale a uma circunferência inteira, montamos a seguinte regra de três:

360º ------- 2π cm

xº ------------ y cm

Substituindo x pelo ângulo pedido (180º, 90º, 60º e 30º) obtêm-se os valores dos arcos.

Answer 2

Podemos fazer uma regra de três para descobrir cada arco. Uma volta completa, ou seja, 360 graus, vale 2π cm e a partir disso descobriremos o comprimento de um arco x de acordo com cada ângulo.

• Letra A:

Ângulo         Comprimento

 360                     2π

 180                       x

Multiplicando cruzado temos que:

$360x = 180.2\pi \\\\x = \dfrac{180.2\pi}{360}\\\\x = \dfrac{2\pi}{2}\\\\x = \pi$

• Letra B:

Ângulo         Comprimento

 360                     2π

  90                       x

Multiplicando cruzado temos que:

$360x = 90.2\pi \\\\x = \dfrac{90.2\pi}{360}\\\\x = \dfrac{\pi}{2}$

• Letra C:

Ângulo         Comprimento

 360                     2π

  60                       x

Multiplicando cruzado temos que:

$360x = 60.2\pi \\\\x = \dfrac{60.2\pi}{360}\\\\x = \dfrac{\pi}{3}$

• Letra D:

Ângulo         Comprimento

 360                     2π

  30                       x

Multiplicando cruzado temos que:

$360x = 30.2\pi \\\\x = \dfrac{30.2\pi}{360}\\\\x = \dfrac{\pi}{6}$

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