Question

A equação reduzida de uma reta é y = 4x - 1. Calcule:a) o ponto da reta de abscissa 2;b) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0x;c) o ponto de intersecção da reta com o eixo 0y.

Answer 1

Resposta:

a) x = 2

y=4x-1

y=4.2-1

y =8-1

y =7

P(2,7)

b) y=0

  4x-1=0

  4x=1

  x=1/4  

 P(1/ 4 , 0 )

     

c)

y=4x-1

y=4*0-1

y=-1  

P(0,-1)

Answer 2

Utilizando a equação reduzida da reta, obtivemos que:

a) (2,7)

b) (0,25 ; 0)

c) ( 0 ; -1)

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a equação reduzida da reta:

y = 4x - 1

a)

Para encontrarmos a abscissa de valor 2, basta lembrarmos que "abscissa" é o nome que se da ao eixo 'x', ou seja, quando dizemos que queremos a reta quando abscissa vale 2, o que queremos dizer é que queremos o valor de 'y' quando 'x' é igual a 2, então vamos substituir 'x' por 2 na nossa equação acima:

y = 4x - 1

y  = 4 . 2 - 1

y = 8 - 1

y = 7

E assim temos que o ponto de 'y' é dado por 7, e como qualquer ponto é sempre dado na ordem (x,y), então o nosso ponto em questão é o (2,7).

b)

Para uma equação cruzar o eixo 'x', esta precisa estar na altura 0, pois assim ela fica no mesmo ponto que o eixo horizontal. Como altura é definida pela eixo 'y', então basta substituirmos y por 0 e teremos o ponto em x que ela cruza o eixo em questão:

y = 4x - 1

0 = 4x - 1

4x = 1

x = 1/4

x = 0,25

Assim ela cruza o eixo x em 0,25 , novamente como pontos são dados por (x,y) , então o nosso ponto em questão é o ( 0,25 ; 0).

c)

Da mesma forma que a questão anterior, desta vez basta substituir o 'x' por 0, pois assim só sobrará o 'y' onde ele intersecta este eixo:

y = 4x - 1

y = 4 . 0 - 1

y = -1

E como ele intersecta o eixo 'y' em -1, então nosso ponto (x,y) é dado por ( 0 , -1).

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