Question

Calcule a área do triângulo de vértices A (4 , 0), B (0 , 0) e C (0 , 6).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

matriz :

4 0 1

0 0 1

0 6 1

calcule seu determinante por Sarrus

4.0.1+0.1.0+1.6.0-1.0.0-1.6.4-1.0.0=-24

A área do ️= (1/2). módulo determinante área=0,5.24=12

Answer 2

A área do triângulo de vértices A = (4,0), B = (0,0) e C = (0,6) é 12 u.a.

Considere que os vértices do triângulo ABC são $A(x_a,y_a),B(x_b,y_b),C(x_c,y_c)$. Para calcular a área desse polígono, primeiramente devemos escrever a seguinte matriz:

• $\left[\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right]$.

Então, se os vértices do triângulo ABC são A(4,0), B(0,0) e C(0,6), então a matriz é:

• $\left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\0&0&1\\0&6&1\end{array}\right]$.

Agora, o próximo passo é calcular o determinante da matriz quadrada de ordem três acima. Dito isso, temos que:

det = 4.(0.1 - 6.1) - 0.(0.1 - 0.1) + 1.(0.6 - 0.0)

det = 4.(-6) + 1.0

det = -24.

A fórmula da área do triângulo é definida por:

• $S=\frac{1}{2}|det|$.

Como o módulo de -24 é 24, então podemos afirmar que a área do triângulo é:

$S=\frac{24}{2}$

S = 12 u.a.

Para mais informações sobre área do triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/75203