Question

Determine os lados opostos aos ângulos β e Ф de um triângulo ABC para o qual BC = √3, α = 15º, Senβ = √3/2 e SenФ = √2/2

Obrigado.

Answer 1

Sen 15graus é o mesmo que √6/4 - √2/4

Podemos sair pela lei dos senos
SenA/a = senb/b
Então podemos começar
Sen B= √3/2
b=x
Sen A = √6/4- √2/4
a= √3
Colocando em regra de três
Ficando 3√6-3√2. O lado oposto
------------
4
Faremos isso para achar o outro angulo
SenC=√2/2
c= y
SenA= √6/4- √2/4
a= √3
Colocamos outra vez em regra de três e achamos y
Resultado 6+√12. 3+2√3
----------- Ou.
2
Um dica na regra de três você terá q fazer radiciação então ficara por exemplo: 2√6 (√6+√2)
-------------
( √6-√2)(√6+√2)

Tera que passa com sinal troca na multiplicação.
ESPERO TER AJUDADO .

Answer 2

Sendo ângulo α oposto ao lado BC
Sendo seno(15) = seno(60 -45)= $seno(60-45)= \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2}}{2} - \frac{ \sqrt{2}}{2} * \frac{1}{2} = \frac{ \sqrt{6} +\sqrt{2} }{4}$
usando a formula $sen(a-b)=sen(a)*cos(b)-sen(b)*cos(a)$
Sendo senβ =  $\sqrt{3} /2$ 
Sendo senФ= $\frac{ \sqrt{2}}{2}$ 

Tem essa formula aqui:
$\frac{Â}{sen(angulo oposto)}$ = $\frac{B}{sen(angulo oposto ao b)}$ = $\frac{C}{senoangulo oposto ao c}$

Levando em conta tudo isso

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