Respostas
Olá, tudo bem?
✎ O que a questão deseja?
A questão deseja saber a área de um triângulo através dos pontos que representam seus vértices.
✎ Como resolver?
Basta aplicarmos o valor os valores dos pontos na seguinte estrutura (determinante, em anexo), após isso, a área será equivalente a metade do valor encontrado, necessariamente a área será positiva.
Vamos lembrar de algumas informações:
➺ A linha central (preenchida por 3 números "1") não se altera, é uma parte fixa.
➺ O número que representa x é o primeiro a aparecer em um ponto, o segundo a aparecer representa y.
➺ As primeiras três linhas (de cima para baixo) tem o resultado das multiplicações multiplicados por (+) e as últimas três (de baixo para cima) são multiplicadas por (-)
1. Defina "x" e "y" em cada ponto:
A (2, 4)
x ➺ 2
y ➺ 4
B (3, 8)
x ➺ 3
y ➺ 8
C (-2, 5)
x ➺ -2
y ➺ 5
2. Aplique eles na regra Sarrus para resolver:
1°s três multiplicações:
2 4 1 2 4
3 8 1 3 8
-2 5 1 -2 5
+16 -8 +15
Demais multiplicações:
2 4 1 2 4
3 8 1 3 8
-2 5 1 -2 5
+16 -10 -12
Resultado final
+16-8+15+16-10-12 =
+8+31-22 =
+39-22 =
+17
✎ Qual a resposta?
A área do triângulo será a metade do valor encontrado:
Área = 17 × 0,5 = 8,5 u² ✓
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!
