1) Os números x e y representam as raízes quadradas exatas dos números 51,84 e 40,96. Com o auxílio da calculadora calcule quanto vale x – y.
a) 0,08
b) 1,8
c) 8
d) 0,8
2) O número 24964 é um número quadrado perfeito?
a) Sim
b) não
3) O número 1/3 pode ser representado forma decimal; qual será a alternativa correta?
a) 0,111111
b) 0,3333....
4) Para recordar: a fração 3/1 é um número racional?
a) Sim
b) Não
5) A raiz quadrada de 19 pertence ao conjunto dos números reais?
a) Sim
b) Não
Respostas
Vamos relembrar alguns conceitos antes de resolver seus exercícios:
- O que é um número irracional?
Um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma divisão de dois números inteiros, ou seja, ele não pode ser representado por uma fração em que numerador ou denominador são número inteiros.
- O que são números racionais?
Um número racional é aquele que pode ser representado por uma fração com o numerador e denominador inteiros e o denominador diferente de zero.
- O que são quadrados perfeitos?
São números cuja forma fatorada apresenta apenas fatores com expoentes pares.
Agora, vamos resolver seu exercício:
1) Clocando os valores de x e y na calculadora obtemos:
x = √51,84 = 7,2
y = √40,96 = 6,4
E assim x - y = 7,2 - 6,4 = 0,8
2) A forma fatorada do número 24964 é 2² x 79². Como os expoentes dos fatores são pares, ele é sim um quadrado perfeito.
3) Para encontrar a forma decimal de 1/3 precisamos dividir o numerador pelo denominador da fração.
10 | 3
-9 0,333...
10
- 9
1
Observe que sua divisão nunca termina pois sempre sobra 1 e sempre temos que completar com um 0 para continuá-la.Logo a dizima que corresponde a 1/3 = 0,333...
4) Como visto no começo do exercício, 3/1 é uma fração com numerador e denominador pertencentes ao conjunto dos inteiros, assim ele é um número racional.
5) √19 pertence ao conjunto dos números irracionais, que por sua vez está dentro do conjunto dos números reais, logo ela pertence também a R.
O que são números racionais? E irracionais?
https://brainly.com.br/tarefa/25962516
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Resposta:
Vamos relembrar alguns conceitos antes de resolver seus exercícios:
O que é um número irracional?
Um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma divisão de dois números inteiros, ou seja, ele não pode ser representado por uma fração em que numerador ou denominador são número inteiros.
O que são números racionais?
Um número racional é aquele que pode ser representado por uma fração com o numerador e denominador inteiros e o denominador diferente de zero.
O que são quadrados perfeitos?
São números cuja forma fatorada apresenta apenas fatores com expoentes pares.
Agora, vamos resolver seu exercício:
1) Colocando os valores de x e y na calculadora obtemos:
x = √51,84 = 7,2
y = √40,96 = 6,4
E assim x - y = 7,2 - 6,4 = 0,8
2) A forma fatorada do número 24964 é 2² x 79². Como os expoentes dos fatores são pares, ele é sim um quadrado perfeito.
3) Para encontrar a forma decimal de 1/3 precisamos dividir o numerador pelo denominador da fração.
10 | 3
-9 0,333...
10
- 9
1
Observe que sua divisão nunca termina pois sempre sobra 1 e sempre temos que completar com um 0 para continuá-la.Logo a dizima que corresponde a 1/3 = 0,333...
4) Como visto no começo do exercício, 3/1 é uma fração com numerador e denominador pertencentes ao conjunto dos inteiros, assim ele é um número racional.
5) √19 pertence ao conjunto dos números irracionais, que por sua vez está dentro do conjunto dos números reais, logo ela pertence também a R.
O que são números racionais? E irracionais?
Explicação passo-a-passo: