Question

metodo da comparaçao

x-2y=9
2x-3y=11

Answer 1

Olá Lulu,

o método da comparação consiste em isolar uma das incógnitas, nas duas equações, de modo que, ou x seja igual a x, ou y seja igual a y.

Então no sistema abaixo,

$\begin{cases}x-2y=9~~(i)\\ 2x-3y=11~~(ii)\end{cases}$

podemos assim fazer..

$x=9+2y~~(i)\\\\ 2x=11+3y\Rightarrow x= \dfrac{11+3y}{2}~~(ii)$

Comparemos x = x:

$9+2y= \dfrac{11+3y}{2}\\\\ 2(9+2y)=11+3y\\ 18+4y=11+3y\\ 4y-3y=11-18\\\\ y=-7$ 

Pronto, encontramos y, agora vamos achar x, substituindo y em uma das equações, vamos pela equação i:

$x=9+2y\\ x=9+2\cdot(-7)\\ x=9-14\\\\ x=-5$

Agora é só escrever a solução do sistema..

$\Large\boxed{S_{x,y}=\{(-5,-7)\}}$


Tenha ótimos estudos ;D