Question

Em uma dinâmica na escola, a professora Laura apresentou a dízima periódica 1,15444... para os alunos. Depois,pediu a eles que classificassem a dízima entre simples e composta e apresentassem a sua fração geratriz.

Assinale a alternativa que contém classificação e a fração geratriz da dízima periódica apresentada (Faça os calculos,por favor,com a explicação se possível).

Answer 1

Esta é uma dízima periódica composta, pois além do número que se repete após a vírgula (chamado de período) temos um anti-período que é um número que não se repete após a virgula.

Para transformá-la em fração, colocamos no numerador o número completo e subtraímos dele a parte que não se repete. No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo que se repete e um 0 para cada algarismo que não se repete após a virgula.

$1,15444 \cdots = \dfrac{1154-115}{900} = \dfrac{1039}{900}$

Depois, simplifique a fração se possível, o que não é o caso do seu exercício, logo a fração geratriz será 1039/900.

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