Question

Geométrica espacial pessoal me ajudem é para amanhã!!!!!!!!!!!!!! 1) Calcule o número de faces de um poliedro convexo sabendo que ele tem 12 arestas e 8 vértices.

2) Calcule o número de faces de um poliedro convexo, sabendo que ele tem 12 arestas e 8 vértices.

3) (UFPI -PI) Em um poliedro convexo o número de aresta excede a de faces em 18. O número de vértices desse poliedro é ?

6) Um poliedro convexo é composto por 10 faces e triangulares. Qual o número de vértices.

Answer 1

Oi Aline :) 

Eu percebi que a 1 =2 , então: 

1 e 2 )
A=12
V=8
F=?

Usando o Teorema de Euler:
V-A+F=2
8-12+F=2
F=2+4
F=4
O poliedro convexo tem 4 faces.

3)
V=?
A= F+18

Usando o Teorema de Euler: 
V-A+F=2
V-(F+18)+F=2
V-F-18+F=2
V=2+18
V=20

O poliedro convexo tem 20 vértices.

6) 
F=10
10*3 = 30
A = 30/2 = 15  ( pois cada aresta foi contada duas vezes
V=?

Usando o Teorema de Euler: 
V-A+F=2
V-15+10=2
V=2+5
V=7

O poliedro convexo tem 7 Vértices

Espero que goste :)