O prefeito de certo município exerceu seu mandato nos anos de 2009 a 2012. Em cada um dos anos de 2010, 2011 e 2012 as despesas de custeio da administração municipal aumentaram em 15% em relação ao ano anterior. Então, as despesas em 2012 superaram as de 2009 em aproximadamente quantos porcento?
Respostas
Resposta:
73%
Explicação passo-a-passo:
Com a ajuda da colega Evelin Brito, eu consegui entender o exercício.
- De 2009 para 2010 houve um aumento de 20%, o que resulta em 120%.
- De 2010 para 2011 houve um aumento de 20% sobre 120%, o que resulta em 24% a mais (120 + 24 = 144%)
- De 2011 para 2012 houve um aumento de 20% sobre 144%, ou seja, 144% + 28,8% = 172,8%.
Em 2009 as despesas somavam 100% e em 2012 somavam 172,8%. Quanto houve de aumento?
72, 8% está próximo de 73%
A porcentagem de aumento nesses quatro anos foi de aproximadamente 75%.
Aumento
O aumento é um cálculo matemático que visa aumentar um determinado valor utilizando a porcentagem. A fórmula de cálculo para o aumento é a seguinte:
A = V * (1 + i)
Sendo,
- A = valor com aumento;
- V = valor original;
- i = taxa de aumento.
Para esse problema temos que ir acrescentando a cada ano que o prefeito teve mandato. Calculando, temos:
A1 = V * (1 + 0,15)
A1 = V * 1,15
A2 = 1,15V * 1,15
A2 = 1,3225V
A3 = 1,3225V * 1,15
A3 = 1,520875V
A4 = 1,520875V * 1,15
A4 = 1,75
Agora podemos encontrar qual foi o aumento da seguinte forma:
V = 1,75 - 1
V = 0,75
V = 75%
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