Question

o racionalize o denominador dos números a seguir​

Answer 1

Resposta:

aquii

Explicação passo-a-passo:

a)$\frac{1}{\sqrt{3} }$ ×$\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$  = $\frac{\sqrt{3} }{3}$

b) $\frac{3}{2\sqrt{5} }$ ×$\frac{2\sqrt{5} }{2\sqrt{5} }$ = $\frac{6\sqrt{5} }{4 vezes \sqrt{25} }$ = $\frac{6\sqrt{5} }{4 vezes 5}$ = $\frac{6\sqrt{5} }{20}$ simplificando por 2 =  $\frac{3\sqrt{5} }{10}$

c) $\frac{2}{\sqrt{8} }$ ×$\frac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} }$ = $\frac{2\sqrt{8} }{8}$ simplificando por 2 = $\frac{\sqrt{8} }{4}$

Answer 2

Racionalizando os denominadores dos números, encontramos: a) $\frac{\sqrt{3}}{3}$, b) $\frac{3\sqrt{5}}{10}$, c) $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

O ato de racionalizar uma fração não modifica o seu valor. Para realizar essa racionalização, devemos multiplicar o numerador e o denominador da fração pela raiz quadrada que aparece no denominador.

a) No caso da fração $\frac{1}{\sqrt{3}}$ o denominador vale √3. Fazendo a multiplicação citada acima, obtemos:

$\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Lembre-se que na multiplicação de raízes vale que:

• $\sqrt{x} .\sqrt{x} =x$.

b) Aqui o valor do denominador é 2√5. Racionalizando, obtemos:

$\frac{3}{2\sqrt{5}}.\frac{2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{6\sqrt{5}}{20}$.

Essa fração pode ser simplificada por 2. Logo:

$\frac{3}{2\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{10}$.

c) Por fim, temos que o denominador dessa fração é $\frac{2}{\sqrt{8}}$. Realizando a racionalização, encontramos:

$\frac{2}{\sqrt{8}}.\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{8}}=\frac{2\sqrt{8}}{8}$.

Sabendo que √8 = 2√2 e simplificando a fração por 4, temos:

$\frac{2}{\sqrt{8}}=\frac{4\sqrt{2}}{8}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Para mais informações sobre racionalização, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20558056