• Matéria: Matemática
  • Autor: pedrolmm
  • Perguntado 6 anos atrás

utilizando o desenvolvimento binômio de newton, calcule
termo x^3 de (x+4) ^5?

Respostas

respondido por: Jp3108
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Lembrando que o teorema binomial é:

(x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}y^{k}

Agora, aplicando para esse caso, ficaria:

(x+4)^{5}=\sum _{k=0}^{5}{5 \choose k}x^{5-k}4^{k}

Como queremos que o termo x³, queremos apenas o termo no qual K é igual à 2.

Portanto:

{5 \choose 2}x^{5-2}4^{2} = (5!/3!.2!) x³.16 = 10.16.x³  = 160x³

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