Question

resolução de x+2=raiz de 2x+7


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Answer 1

Resposta:

x=1

Explicação passo-a-passo:

x+2=√(2x+7)

(x+2)²=2x+7

x²+4x+4=2x+7

x²+2x-3=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+2x-3=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=2~e~c=-3\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(2)^{2}-4(1)(-3)=4-(-12)=16\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)-\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(2)+\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\S=\{-3,~1\}$

Conferindo

x+2=√(2x+7)

Para x= -3

-3+2=√(2(-3)+7)

-1=1 (falso) => descarta essa resposta

Para x=1

1+2=√(2(1)+7)

3=√9

3=3 (verdadeiro)