Question

Quais são os determinantes das matrizes A e B, respectivamente?


A= 1 -1 0
1 2 1
3 0 -3

B= 1 -1 0
1 2 1
3 0 -3

a) 12 e 12.

b) -12 e 12.

c) 0 e 12.

d) 12 e 0.

e) -12 e -12.


Alguém me ajuda a montar essa conta, por favor?

Answer 1

Resposta:

Letra (e)

Explicação passo-a-passo:

Considerando que as duas matrizes são idênticas, você apenas precisa calcular o determinante de uma delas.

$\left[\begin{array}{ccc}1&-1&0\\1&2&1\\3&0&-3\end{array}\right]$

Existe uma regra em que você apenas copia as 2 primeiras colunas da matriz:

1   -1   0   1  -1        Depois passe as linhas diagonais da matriz para resolvê-la

1   2    1   1  2         Ficando na principal: 1.2.(-3)=-6 , (-1).1.3=-3 ,  0.1.0=0  

3  0  -3   3  0        Na secundária: 0.2.3=0 , 1.1.0=0 ,  (-1).1.(-3)=-3 [lembrando que                            na secundária, trocamos o sinal.

Apenas some os valores encontrados: -6+(-3)+ (-3)=-12