Question

URGENTEEEE
considere os pontos A 2,2 e B -3,-5, calcule
a)a distancia entre esses dois pontos
b)o ponto medio do segmento que contem essas extremidades
c)a equaçao, na forma geral e reduzida, da reta que passa pelos pontos A e B

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Temos

A(2, 2) e B(-3, -5)

Assim

$d(ab) = \sqrt{( - 3 - 2)^{2} + ( - 5 - 2)^{2} } = \sqrt{( - 5)^{2} + ( - 7)^{2}} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74}$

b) Sendo o ponto médio de AB dado por M(xm, ym), vem que

xm = (2+(-3))/2 = (2-3)/2 = -1/2

ym = (2+(-5))/2 = (2-5)/2 = -3/2

Portanto, M(-1/2, -3/2)

c) Cálculo do coeficiente angular m:

m = (yb-ya)/(xb-xa) = (-5-2)/(-3-2) = -7/-5 = 7/5

Equação reduzida da reta que passa por A e por B, dado o ponto A (pode ser o B também):

y - ya = m(x - xa)

y - 2 = 7/5(x - 2)

y - 2 = 7x/5 - 14/5

y = 7x/5 - 14/5 + 2

y = 7x/5 - 14/5 + 10/5

y = 7x/5 - 4/5

Equação geral:

Multiplicando y = 7x/5 - 4/5 por 5, vem

5y = 7x - 4 =>

-7x + 5y + 4 = 0