Question

Dados os pontos A(1,1),B(3,1) e(2,a),determine o valor de a para que a area do triangulo ABC seja igual a 2.

Answer 1

 A =   |   xa ya  1 |
          |   xb yb  1 |
          |   xc yc  1 |

A(1,1),B(3,1) e C(2,a)

 X =   |   1 1  1  1  1 |
          |   3 1  1  3  1|
          |   2 a  1  2  a|

Dp= 1*1*1 + 1*1*2 + 1*3*a  =  1 + 2 + 3a ==> 3 + 3a
Ds= 1*3*1 + 1*1*a + 1*1*2 =    3 + a + 2 ==> 5 + a 

 Formula de área do triângulo :

    Det.X = Dp - Ds  ==> 3 + 3a - ( 5 + a)
    Det.X = Dp - Ds  ==> 3a - a - 5 + 3
    Det.X = Dp - Ds  ==> 2a -  2
                   
        A=|det.X|.
                 2
        A=|det.X|.
                 2
          |2a-2| = 4

          2a - 2 = 4 ==> 2a = 2 + 4 ==> 2a = 6 ==> a = 3 V

          2a - 2 = - 4 ==> 2a = - 2 - 4 ==> 2a = - 6 ==> a = - 3  F