Respostas
Teoria:
A divisão sucessiva em fatores primos é uma técnica que pode ser usada pra achar várias coisas:
O estado mais fatorado de um número;
O MMC (Mínimo Múltiplo Comum) entre dois ou mais números;
O MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois ou mais números;
Quantos e quais são os divisores de um número.
Mas como podemos realizar um divisão sucessiva em fatores primos?
Traça-se uma barra que divide dois lados: o primeiro é para o número a ser fatorado e o segundo para os fatores primos que dividirão as sequências de números.
Exemplo: Vamos fatorar o 60:
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
Observação: a ordem dos fatores não importa, já que a multiplicação é uma operação comutativa para a aritmética (menos para matrizes). Os fatores primos do 60, quando multiplicados entre si, obviamente devem resultar em 60, o que é um bom check-up da execução do método de forma correta. Outro fato importante é que você deve saber quais são os menores números primos: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19 etc. Além disso, números primos são aqueles que possuem EXATAMENTE quatro divisores inteiros (pertencentem ao conjunto númerico Z). Exemplo:
D(2) = {±1; ±2}
Nota-se que 2 é primo pois possui EXATAMENTE quatro divisores inteiros.
D(1) = {±1}
Nota-se que o 1 possui apenas dois divisores inteiros, então não é primo.
Resolução:
10; 25; 40 | 2
5; 25; 20 | 5
1; 5; 4 | 5
1; 1; 4 | 2
1; 1; 2 | 2
1; 1; 1 |
O MMC se dá pela multipliação entre os fatores primos:
Resposta:
40, 25 , 10 | 2
20, 25, 5 | 2
10, 25, 5 | 2
5, 25, 5 | 5
1, 5, 1 |5
1, 1, 1