Question

Um bloco cúbico de gelo está derretendo de maneira que sua aresta diminui uniformemente de 2 cm em cada hora. A que taxa o volume do bloco está decrescendo quando cada aresta mede 10 cm de comprimento?

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{da}{dt}=-2cm/h}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{dV}{dt}=?}}}$

$\mathsf{a=10cm}$

$\mathsf{V={a}^{3}}\\\mathsf{\dfrac{dV}{dt}=3{a}^{2}.\dfrac{da}{dt}}$

$\mathsf{\dfrac{dV}{dt}=3.{10}^{2}.-2}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{dV}{dt}=-600{cm}^{3}/h}}}$