Question

Os gráficos das funções f(x) = x² - 7x + 9 e g(x) = - x² + 5x - 1 interceptam-se nos pontos P(a;b) e Q(c;d), com a < c. Sendo assim, o valor de a + b / c + d é igual a:

a) - 1
b) 1
c) 1/2
d) 2
e) - 1/2

Answer 1

Vamos calcular os pontos comuns das duas parábolas, igualando as suas expressões:

x² - 7x + 9  = - x² + 5x - 1
2x² - 12x +10 = 0                   Dividindo todos os termos por 2:
x² - 6x + 5 = 0

As soluções desta equação são 1 e 5   (Soma 6 e produto 5)

Logo os pontos de intersecção são:

P(1,b)   e   Q(5,d)   pois a < c

Usando uma das funções obteremos os valores ainda faltantes:

 1² - 7.1 + 9 = 3
 5² - 7.5 + 9 = -1

Assim os pontos são:

P(1,3)   e  Q(5,-1)

Finalmente obtendo a resposta solicitada:

 a + b / c + d 
1 + 3 / 5 - 1 =
4 / 4 = 1

LETRA B