Question

sabendo que:







resolva

Answer 1

Resposta:

-2

Explicação passo-a-passo:

Podemos escrever essa função como:

$y = \frac{2 - x}{x} + 4$

Para calcular a inversa, a gente faz assim:

Onde tiver y, coloca x. Onde tiver x, coloca y:

$x = \frac{2 - y}{y} + 4$

$x = \frac{2}{y} - \frac{y}{y} + 4$

$x = \frac{2}{y} - 1 + 4$

$x = \frac{2}{y} + 3$

$x - 3 = \frac{2}{y}$

$(x - 3)y = 2$

$y = \frac{2}{x - 3}$

Como se trata da inversa, podemos substituir esse y pelo símbolo de função inversa:

${f}^{ - 1} (x) = \frac{2}{x - 3}$

Calculando para x = 2:

${f}^{ - 1} (2) = \frac{2}{ 2 - 3} = \frac{2}{ - 1} = - 2$