Question

eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tiveres a minha idade,somaremos 72 anos. Quais as nossas idades atuais?

Answer 1

Resposta:

24 e 32 anos

Explicação passo-a-passo:

Vamos estabelecer uma linha temporal : ( onde y é unidade de tempo

-------------- PASSADO --- PRESENTE ---FUTURO

VOCÊ          x                   x+y

EU                x+y                x+2y

Quando tu tiveres a minha idade somaremos 72 anos.

x+2y=2x

2y=2x-x

2y=x

Substituímos na tabela :

---------- PAS --PRE---FUT

VOCÊ   2Y       3Y     4Y

EU          3Y      4Y      5Y

Esses valores do futuro foi pq somamos mais um y de tempo que passou :

4y+5y=72

y=72/9

y=8

Quais são as nossas idades (PRESENTE) ?

3.8=Você

24=V

4.8 =Eu

32 = E

Bons estudos !

OBS : vou dar uma conferidinha

Answer 2

Após os cálculos, concluímos que as idades são 32 e 24 anos.

Problema das idades

Fazendo:

"x" e "y" as idades e "z" a diferença entre elas;

$x + y +2z = 72$

$1)~x+(x+z)= 72~~(Quando~tu~tiver~x~eu~terei~x+z ) \\ ~~~ 2x+z= 72~\\ \\ 2)~x= 2(x-2z) \\ ~~~x= 2x-4z \\~~~x=4z~~Substituindo~em~1)~(Quando~eu~tinha~x-z,~voce~tinha~x-z-z)$

$2\times4z+z= 72 \\ 8z+z= 72 \\ 9z= 72\\\\ z=\dfrac{72}{9} == > z= 8\\ \\ \\ x= 4z \\ x= 4\times8 == > x= 32\\ \\ y= x-z \\ y= 32-8 == > y= 24$

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