Question

06.resolva a expressão:

Answer 1

Resposta:

$\frac{55}{36}$

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

Pense nas propriedades de potenciação. Quando temos qualquer número elevado a um expoente negativo, invertemos esse número e o sinal do expoente passa a ser positivo.

Dessa forma:

$\frac{3^{-2}+3^{-1}}{2^{-1}-2^{-2}}=\frac{\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3} }{\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}}\\\frac{\frac{1}{9}+\frac{1}{3} }{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}$

Agora igualamos os denominadores das frações e fazemos as operações:

$\frac{\frac{1}{9}+\frac{3}{9} }{\frac{2}{4}-\frac{1}{4}}=\frac{\frac{4}{9} }{\frac{1}{2}}$

Para realizar a divisão de frações basta manter a que está em cima e multiplicar pelo inverso da que está em baixo:

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{1}{2}}={\frac{4}{9}}\cdot\frac{4}{1}=\frac{16}{9}$

Aplicando o mesmo princípio no último termo:

$4^{-1}=\dfrac{1}{4}$

Agora fazemos terminamos de resolver

$\frac{16}{9}-\frac{1}{4}=\frac{64}{36}-\frac{9}{36}=\frac{55}{36}$

Bons estudos!