Question

Considere um prisma reto cujas bases são triângulos equiláteros. Sabendo que sua área lateral é igual a 75 cm² e que a medida da aresta da base é igual à medida da altura do prisma, a área total desse prisma é de:

Answer 1

Resposta:

Cálculo

Explicação passo-a-passo:

A área total do prisma é igual a At = 180 + 27√3 cm².

A área total de um prisma é igual a soma da área lateral com o dobro da área da base.

Como o prisma é hexagonal, então a área lateral é formado por 6 retângulos de dimensões 3 cm x 6 cm.

Sabendo que a área de um retângulo é igual ao produto das dimensões, então a área lateral é igual a:

Al = 6.3.6

Al = 108 cm².

A área da base corresponderá a área do hexágono.

A área de um hexágono é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.

Portanto, a área da base é igual a:

Ab = 3.9√3

Ab = 27√3 cm².

Assim, a área total do prisma é igual a:

At = 180 + 27√3 cm².