• Matéria: Matemática
  • Autor: arlindofilho6
  • Perguntado 7 anos atrás

03)De acordo com as relações fundamentais da
trigonometria, forma simplificada da expressão abaixo
será dada por:

(secx – cosx)(cossecx – senx)(tgx + cotg x)

a)0 b)tg 2 x c)1 d)sen 2 x e)cos 2 x

Respostas

respondido por: auditsys
3

Resposta:

letra C

Explicação passo-a-passo:

sen^2 \: x + cos^2 x = 1

sec\: x = \dfrac{1}{cos\: x}

cossec\:x = \dfrac{1}{sen\: x}

tg\: x = \dfrac{sen\: x}{cos\: x}

cotg\: x = \dfrac{cos\: x}{sen\: x}

(\dfrac{1}{cos\: x} - cos\: x)(\dfrac{1}{sen\: x} - sen\: x)(\dfrac{sen\: x}{cos\: x} +  \dfrac{cos\: x}{sen\: x})

(\dfrac{1-cos^2\:x}{cos\: x})(\dfrac{1-sen^2\:x}{sen\: x})(\dfrac{sen^2\: x\:.\:cos^2\: x}{cos\: x\:.\:sen\: x})

(\dfrac{sen^2\:x}{cos\: x})(\dfrac{cos^2\:x}{sen\: x})(\dfrac{1}{cos\: x\:.\:sen\: x})

\dfrac{sen^2\:x\:.\:cos^2\: x}{sen^2\:x\:.\:cos^2\: x}

\boxed{\boxed{1}}


arlindofilho6: não consegui entender sua resposta...
auditsys: Eu desenvolvi a equação !
auditsys: Substitui os valores de acordo !
auditsys: Chame um moderador para que ele confirme !
arlindofilho6: (1-cos^(2)x)/(cosx)*(1-sen^(2)x)/(senx) não entendi essa parte
auditsys: 1 - cos^2 x = sen^2 x
auditsys: Essa igualdade vem da seguinte equação ...
auditsys: sen^2 x + cos^2 x = 1
auditsys: 1 - sen^2 x = cos^2 x
arlindofilho6: Entendi, Obrigado
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