Question

Os focos de uma elipse são F1=(3,2) e F2=(3,8) e o comprimento do seu eixo menor (não focal) é 8. Determine a equação
reduzida desta elipse.

Answer 1

Resposta:

Como F1 = (3, 2) e F2 = (3, 8) são os focos da elipse, a reta focal de E é ` : x = 3 (paralela ao eixo OY ) e o centro de E é C = F1 + F2 2 = (3, 5). Além disso, 2b = 8, isto é, b = 4, c = d(C, F1) = d(C, F2) = 3 e a 2 = b 2+c 2 = 42+32 = 16 + 9 = 25, isto é, a = 5. Portanto, e = c a = 3 5 ; A1 = (3, 0) e A2 = (3, 10) são os vértices de E sobre a reta focal; ` 0 : y = 5 é a reta  não focal; B1 = (−1, 5) e B2 = (7, 5) são os vértices de E sobre a reta não  focal e E :

(x − 3)^2  + (y − 5)^2 = 1

   16           25

Resposta:E