Question

dados os pontos a(3, 1) e b(0, -2) o angulo de inclinacao da reta q passa por esse ponto é??

Answer 1

Em uma reta, o coeficiente angular, ou seja, o número que acompanha o x é aquele que define a sua inclinação. Dados dois pontos $A (x_a,y_a)$ e $B (x_b,y_b)$, a tangente deste angulo pode ser calculada por:

$tg \alpha = \dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}$

Para o seu exercício temos que A = (3, 1) e B = (0, -2). Assim:

$tg \alpha = \dfrac{-2-1}{0-3} = \dfrac{-3}{-3} = 1$

Normalmente, apenas dizemos que este ângulo é o "angulo cuja tangente é 1". Porém este é um ângulo notável, sabemos que tg 45 = 1, logo α = 45.

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