Simplifique a expressão abaixo e assinale a opção correta
(2⁹ : (2².2)3]-³
a)2³⁶
b)2-³⁰
c)2-⁶
d)1
e) 2
Respostas
Explicação passo-a-passo:
[2^9 : (2².2)³ ]-³=
[2^9 : (2³)³]-³=
[2^9 : 2^9]-³=
[ 2^9-9]-³=
[ 2°]-³=
2°
1
Na multiplicação de mesma base conserva a base e soma os expoentes
Na divisão de mesma base conserva a base e subtrai os expoentes
Simplificando a expressão, chegamos ao resultado que ela vale 1, alternativa correta D).
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de operações algébricas.
Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula para a resolução da mesma, sendo preciso seguir algumas regrinhas quanto à ordem e propriedades das contas que precisam ser feitas.
Vamos aos dados iniciais:
- O exercício pede que se simplifique a expressão: [2⁹ : (2².2)³]⁻³;
Lembrando-se quando se multiplica números de mesma base somam-se os expoentes, e quando se divide se subtrai os expoentes.
Quando temos expoente negativo, invertemos o valor de (x)⁻² = (1/x)². Então temos a simplificação da expressão abaixo:
[2⁹ : (2².2)³]⁻³ =
[2⁹ : (2³)³]⁻³ =
[2⁹ : (2⁹)]⁻³ =
[2⁰]⁻³ =
[1]⁻³ =
[1/1]³ = 1
Portanto simplificando-se a expressão, tem-se como resultado o número 1.
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